解析ツールの導入時にウィジェットの機能を使ったくせに、肝心のウィジェット自体については何もメモしていなかったので、慌ててメモ。

ウィジェット＝MTテンプレートに組み込んだり外したりできる、特定の機能の塊。
個人的には、↑のような認識です。MTは複数のテンプレートが合わさって動いていますが、ウィジェットもその中のひとつ。上部メニューの「デザイン」→「テンプレート」の中に入って、右側クイックフィルタの「ウィジェット」から、現時点で入っているウィジェットを確認することが出来ます。
デフォルトの時点で、「最近のブログ記事」や「カテゴリ」など、サイドバーに設置するあらかたのウィジェットが入っているのが分かります。
私自身はこの間「Google Analytics」のウィジェットを新しく作りましたが、それもここに表示されます。作ったウィジェットはぜーんぶ、この一覧でチェック出来ちゃいます。

ウィジェットに入れるもの＝特定の機能を持つスクリプト。
ウィジェットはMTの着せ替え部品みたいなものなので、特定の機能ごとにまとめたほうが効率がいい気がします。
「Google Analyticsの設定専用のウィジェット」みたいに、ひとつのウィジェットにはひとつの仕事しかさせないほうが、後から付け外しをするときにも分かりやすいし（数が増えすぎると煩雑になるかな......でもそこは好き好きかも）。
ウィジェットを新しく作るには、「ウィジェット」一覧の上のほうにある「ウィジェットテンプレートを作成」でテンプレートを作成するページが出てきます。上の欄にウィジェットの名前を入れ、下の欄にウィジェットに盛り込みたい機能を持つスクリプトを書いて、保存するとめでたくウィジェットの出来上がりです。
既にあるウィジェットの内容を編集したいときは、一覧ページに表示される名前をクリックすれば、編集画面が出てきます。そこでスクリプトの中身を書き換えて保存し、ブログを再構築すると変更が反映されます。

作ったウィジェットは「ウィジェットセット」に挿入！
せっかく作ったウィジェットですが、残念ながら作っただけでは使うことができません。テンプレートに組み込む準備が必要です。上部メニューの「デザイン」→「ウィジェットセット」のページで、作ったウィジェットを「ウィジェットセット」に追加することができます。
ウィジェットセットは名前の通り、既にあるウィジェットを組み合わせて（追加したり削除したりする）、MTの特定の位置に表示するための入れ物のようなもの。つまり、ウィジェットセットに追加してあげないと、ウィジェットの機能をMTで使えないんです。ちょっと紛らわしい。
デフォルトではサイドバー用のウィジェットセットが用意されているので、その中でウィジェットの出し入れをしてみると、多分イメージしやすいはず。
新しいウィジェットセットを作りたいときは、これまた上の方に「ウィジェットセットの作成」というリンクがあるので、セット名を決めて、セットしたいウィジェットを追加、保存すれば出来上がりです。

最後に、ウィジェットセットをテンプレートに組み込み！
ウィジェットセットにウィジェットを追加して、よし！ これで表示されるぞ！ と思ったらまだ続きが......。最後に、ウィジェットセットをテンプレートに追加しないといけません。
ウィジェットセットの一覧画面の右側に、こっそり、こんな記述があります。

テンプレートにウィジェットセットを追加するときは以下の構文を利用します。
<$MTWidgetSet name="ウィジェットセットの名前"$>

追加したいウィジェットが、デフォルトで組み込まれているウィジェットセットに追加すれば事足りるならよいのですが（デフォルトではサイドバー）、ヘッダーやフッターなど、元々ウィジェットセットを組み込んでいないところに表示したいときは、該当部分のテンプレートに上記の構文でウィジェットセットを組み込んであげないとだめなのです。
いやぁ、めんどくさい......と思いましたが、一度仕組みが分かってしまえば部品を機能ごとに切り分けられるので、結果的に便利だなーと思います（よく頭から煙を出しますが）。